définition : \(\int T \, dS=\int \, \delta Q+\int \, \delta W_{f}\)
⇒ \(dS=\frac{dU+pdV}{T}=\frac{dH-Vdp}{T}\)
entropie interne(irréversible) et externe : \(dS=dS_{i}+dS_{e}\)
avec \(dS_{e}=\frac{\delta Q}{T}\)

• 2eme Principe thermodynamique : entropie interne positive : \(dS_{i} \geq 0\)

  • impossible de convertir totalement chaleur en travail

• 3 eme principe : \(S(0K)=0\) (théorème de Nernst, postulat de Planck)

• g : \(\Delta S=mc_{V}\ln\left( \frac{T_{2}}{T_{1}} \right)+mR^*\ln\left( \frac{V_{2}}{V_{1}} \right)\)

• gaz parfait : \(dS=mR^* \frac{dV}{V}\) → \(\Delta S=mR^*\ln\left( \frac{V_{1}}{V_{2}} \right)\)

• \(p\) cst ⇒ \(dS=\left( \frac{\delta Q_{rev}}{T} \right)_{p}=\left( \frac{dH}{T} \right)_{p}=\frac{C_{p}dT}{T}\)

Plus

• transformation endotermique → \(S\) augmente

• \(T=0\) → \(S=0\)