Transformations¶

transformation	cst	cst	\(W\)	\(Q\)
isotherme	\(T\)	\(pV\)	\(=-\int pdV\)	\(=-W\)
isobare	\(p\)	\(V/T\)	\(=-p\Delta V\)	\(=\Delta H=C_{p}\Delta T\)
isochore	\(V\)	\({p} /{T}\)	\(0\)	\(=\Delta U=C_{v}\Delta T\)
Adiabatique reversible	\(S\)	\(pV^\gamma\)	\(=C_{v}\Delta T\)	\(0\)

avec \(\gamma:=\frac{C_{p}}{C_{V}}=1+\frac{R^*}{C_{V}}\) et (GP : \(\gamma_{gp}=\frac{ddl+2}{ddl}\))
Isotherme :

\(dH=C_{p}dT=0=dU=C_{v}dT\)
\(d(pV)=0\) ⇒ \(Q=\int p \, dV =-\int V \, dp\)
Isenthalpique : isotherme + gaz parfait

Cycles thermodynamiques¶

cycle : \(\oint du=0\)

Cycle moteur : \(\oint dw>0\) (horloger ⇒\(W\to Q\))
cycle récepteur : \(\oint dw <0\)
Rendement : \(\eta=\frac{{Q_{fourni}-Q_{\mathrm{Re}jeté}}}{Q_{fourni}}\)
Coefficient de performance : \(COP_{froid/chaud}=|\frac{q_{f/c}}{w_{m,t}}|\)

Compression isotherme
Compression adiabatique
détente isotherme
détente adiabatique

Cycle moteur, réversible et \(T\) cst ⇒ rendement max
rendement : \(\eta=1-\frac{T_{f}}{T_{c}}\)
Machine frigorifique / Pompe à chaleur → \(COP=\frac{1}{{|1-\frac{T_{1}}{T_{2}}}|}\)
cycle irréversible : \(\frac{Q_{1}}{T_{1}}<-\frac{Q_{2}}{T_{2}}\)